Directo, como una ameba en un laberinto

Laberinto cerrado (Fuente Red Escolar)

En la mítica leyenda del minotauro, Teseo ata un ovillo a uno de los extremos del laberinto para poder encontrar la salida tras matar al monstruo. Aunque el plan resulta útil, Teseo bien podría haberlo abordado como un problema de topología matemática. En los laberintos cerrados (todos los muros conectados) basta con poner una mano en la pared y comenzar a andar sin quitarla: si todos los muros están conectados al final se alcanza el muro que lleva a la salida. Si el laberinto está simplemente conectado (Puede haber muros sueltos) el problema es igual pero requiere memorizar por donde hemos pasado y si volvemos al mismo sitio basta con pasarse al siguiente muro.

Los animales normalmente usamos intuitivamente un método similar al segundo. Empezamos a recorrer el laberinto hasta que vemos un punto repetido y cambiamos la pauta hasta que vuelva a surgir el problema. Si se dispone de una buena memoria, la siguiente vez que uno se enfrente al laberinto buscará esos nodos (cruces de caminos) conocidos para alcanzar la salida rápidamente. Esto es precisamente  lo que hacen los ratones en los laberintos. Requiere una inteligencia que sólo los vertebrados con un cerebro suficiente desarrollado pueden acometer.

¿Pero que ocurre si añadimos un aliciente? Una voz que nos llama al final del laberinto para una persona o alimento con buen olor para un ratón. Entonces el asunto cambia. Dichos efectos (sonido , olor, etc) se distribuyen en el laberinto de acuerdo con la teoría de la dinámica de fases*. Esto significa que la señal se distribuye en ondas y llega más rápido y concentrada por el camino más corto.  Si seguimos la llamada en función de su volumen, al igual que el ratón sigue a su olfato, podemos acortar considerablemente la búsqueda de la salida.

La incorporación de un factor que indique la salida supone un salto en el tipo de organismos capaces de solucionar el problema. Animales tan simples como las bacterias pueden entonces ser atraídos a la salida por quimiotaxis. La corona de rey del laberinto salta entonces desde los vertebrados a organismos simples como el Plasmodium pseudopodia, una seudo-ameba que se organiza en tubos o prolongaciones (seudópodos) que buscan alimento. Si dejamos a esta ameba en un laberinto comenzará a explorar todos los pasillos de igual forma que Teseo desenredaba el ovillo mientras se adentraba en él. Sin embargo esta ameba va mucho más allá del simple plan del mítico joven griego. Una vez que ha encontrado todas las rutas que le llevan a la salida, pondera la distancia de todas las conexiones eliminando las más largas y dejando un único “cordel” que une la distancia más corta de un punto a otro del laberinto.

Esquema de la solución del laberinto realizada por la pseudoameba. Inicialmente la pseudoameba (amarillo) explora todo el laberinto. Cuando encuentra las zonas con alimento (rojo) destruye las conexiones más largas continuando conectada por el camino más corto (Fuente Wikipedia. CC)

¿Cómo funciona?

Este organismo opera como una computadora que calcula las concentraciones del compuesto en cada nodo (cruce de caminos), eliminando las intersecciones que no difunden compuestos/alimentos  y analizando las que si difunden dichos compuestos mediante ondas contráctiles. Este sistema es similar a tensar dos cuerdas que unen dos puntos por diferentes caminos, una vez tensas las hacemos vibrar en un extremo y observamos la amplitud que llega al otro extremo. La amplitud es inversamente proporcional a la distancia recorrida, así que analizando este valor se puede determinar la ruta más corta a cada nodo y eliminar las rutas más largas. Esto funciona para laberintos más complejos o diferentes estructuras como poliedros donde este organismo siempre alcanza el camino más eficaz que une los puntos que contienen el alimento. Dicha computación está lejos de ser trivial si existen muchos nodos y  requiere una compleja red de información cuyas bases químicas no se conocen con exactitud.

Notas y Referencias:

El artículo original de la seudo-ameba fue publicado como comunicación breve en Nature (Intelligence: Maze-solving by an amoeboid organism. Nakagaki et al. 2000). Curiosamente recibió el premio Ig-Nobel en 2008 (premio a las investigaciones más inusuales o inútiles). De  igual forma que hay premios Nobel incomprensibles, hay Ig-Nobel sacados de la chistera. Esta breve comunicación ha sido citada más de un centenar de veces -¡más quisiera yo que alguno de mis artículos generara tanto diálogo!- y es una análisis muy interesante sobre la inteligencia más primitiva. Dichos conocimientos son útiles para comprender  la física y evolución de la distribución de señales bioquímicas que podría ser indispensable para generar robots/organismos capaces de solucionar problemas de forma eficiente. Hay más información sobre su capacidad de solucionar problemas de topología matemática aquí [EN, Google Scholar] y en este otro artículo “Smart network solutions in an amoeboid organism” de los mismos autores. El propio grupo de Toshiyuki Nakagaki publicó recientemente un report en Science sobre la optimización de conexiones utilizando el mapa de trenes de Tokio que consiguió cierta notoriedad y que demuestra que la computación de estos organismos resuelve problemas de topología altamente complejos. Podéis leer algo más sobre laberintos y matemáticas aquí. Si os gusta la mitología griega podéis echarle un vistazo a la página de la wikipedia sobre Teseo.

Actualización: Si te ha gustado la entrada, puedes menearla aquí.

*Kuramoto, Y. in Chemical Oscillations, Waves and Turbulence (Springer, Berlin, 1984). No he encontrado un buen enlace en la red.

Imágenes: Red Escolar y Wikipedia

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8 comentarios

Archivado bajo Science & Nature

8 Respuestas a “Directo, como una ameba en un laberinto

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  3. Como he dicho en twitter: flipante.

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  5. Bettina

    Esto lo mola todo.

  6. Interesante. Merece una relectura mia o de un hermano mio que es PhD en matematicas… en topología. Lo quiero mucho y los chistes se los entiendo todos, pero cuando habla de sus “conjeturas”… lo quiero mucho.

  7. prionpropatentuiq

    El IG-Nobel para este resultado es realmente sorprendente.

    Aunque todo laberinto se puede reducir a un grafo (ver por ejemplo http://maths.dur.ac.uk/~dma0vk/Outreach/GTschoolAug09/graphsmazes.pdf punto 2.2) y los problemas de laberintos (dado un vertice inicial encontrar otro vertice dado (salida), o incluso encontrar el camino más corto entre los dos) son fáciles desde el punto de vista de la teoria de complejidad computacional, incluse se pueden paralelizar de manera eficientee (ver por ejemplo http://www.eccc.uni-trier.de/eccc-reports/2004/TR04-094/index.html), el descubrir o describir cómo resuelve este problema un sistema natural cómo una ameba parece interesante. No debemos olvidar, cómo sugieren los propios autores, que un cerebro no es más que una ameba….aunque un poco más complicada.

  8. me parece muy buenos los laberintos porque ayudan a ocupar la mente y a desestrezar com las matemàticas.

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